1908. január 15-én született Budapesten. A Trefort utcai gimnáziumban érettségizett, és Budapesten kezdte meg egyetemi tanulmányait, de az erősödő antiszemitizmus miatt a karlsruhei vegyészmérnöki karon, a müncheni, majd a lipcsei egyetem fizikai karán tanult tovább. Müncheni tanulmányai idején villamosbaleset következtében elvesztette a jobb lábfejét. 22 éves korában szerzett doktorátust Lipcsében, Werner Karl Heisenbergnél, aki tehetségét felismerve komoly feladattal bízta meg: a hidrogénmolekula energiaszintjével foglalkozó cikkek ellentmondásait kellett megvizsgálnia. Disszertációjának témája a hidrogénion volt, munkájával segített lefektetni a molekuláris pályák elméletének alapjait.
Göttingenben kezdte pályáját, ahol Max Born vezetésével Heisenberg, Wolfgang Pauli, Neumann János, Wigner Jenő és Julius Robert Oppenheimer is dolgozott. 1933-ban a zsidóüldözés miatt elvesztette munkahelyét. Szilárd Leó ekkor már Angliában élt, és Teller részben az ő támogatásával kapott állást a londoni egyetemen, majd Niels Bohrhoz ment Koppenhágába. 1934-ben Budapesten megnősült, majd Londonba költözött, ahol Rockefeller-ösztöndíjat nyert. 1935-ben előadónak hívták Princetonba, s professzornak a George Washington Egyetemre. Teller az utóbbit választotta, ahol magfizikával kezdett foglalkozni. Roosevelt elnök utasítására 1939 októberében létrejött az Uránium Bizottság, s ennek Szilárd és Wigner mellett Teller is tagja lett. Teller 1941-1942-ben a Columbia Egyetemen adott elő, s csatlakozott Enrico Fermi csoportjához a chicagói egyetemen, ahol korszakos kísérleteket végeztek a nukleáris láncreakcióval. Tellert eleinte nem engedték a kutatások közelébe, mert rokonai éltek a nácibarát Magyarországon, de Oppenheimer kérésére később mégis megbízhatónak minősítették. Amikor Oppenheimer 1943-ban megszervezte Los Alamosban a titkos laboratóriumot, az elsők között hívta meg oda Teller Edét. Kettejük közt sokszor támadt feszültség, együttműködésük mégis gyümölcsöző volt.
Teller a plutóniumtömegek befelé történő robbantással való egyesítésével foglalkozott, kutatásában felmerült a magfúzió lehetősége is. Az ezt felhasználó "szuperbomba" (a hidrogénbomba) is Tellerhez tartozott, az atombomba azonban ekkor még háttérbe szorította ennek kutatását. A háború után szerette volna folytatni a H-bomba kutatását, Hirosima azonban megrendítette a Los Alamos-i tudósok többségét, és nem foglalkoztak ezzel a kérdéssel. Csak 1949-ben, a szovjet atombomba felrobbantása után kezdtek újra a hidrogénbomba fejlesztéséhez. Teller igazgatóhelyettes lett Los Alamosban, és ő vezette a hidrogénbomba kifejlesztésének munkáit. 1951-ig csak kis haladást értek el a termonukleáris eszközök tervezésében. Ekkor Stanislaw Ulam azt javasolta, hogy az atombomba mechanikus lökéshullámát használják fel a fúziós töltet sűrítésére és a robbanás létrehozására. Teller inkább az atombomba robbanásából származó sugárzást ajánlotta a sűrítéshez és a fúziós folyamat beindításához. Az e két elgondolásból ötvöződött megoldás, a kétfokozatú berobbantás Teller-Ulam konfigurációként ismeretes, ennek alapján valósult meg a hidrogénbomba. Az elmélet és gyakorlat összehangolása céljából Teller és Frederic de Hoffmann kísérleti robbantást szervezett a csendes-óceáni Eniwetok-szigeten, 1951-ben. A Greenhouse nevű akció sikere lehetővé tette a hidrogénbomba megtervezését. Egy újabb nagyméretű - 10 millió tonna TNT erejű - robbantással 1952-ben Elugelab szigetét eltüntették a föld színéről.
1951-ben visszatért a chicagói egyetemre. A kormány 1954-ben vizsgálatot indított Oppenheimer megbízhatósága ügyében, mert gyanakodott rá baloldali kapcsolatai miatt, s Teller nem épp kedvezően nyilatkozott volt főnökéről. Bár a vallomás nem volt perdöntő, az amerikai fizikusok sokáig nem bocsátották meg Teller szereplését. Később Teller a Kalifornia Egyetem sugárzási laboratóriumának konzultánsa, fizikaprofesszora, utóbb a Lawrence Livermore Laboratórium igazgatóhelyettese, majd igazgatója. 1975-től a Hoover Intézet főmunkatársa. Ellenezte az 1963-as atomcsendegyezményt, mely megtiltotta a légköri atomrobbantásokat. A 70-es években az amerikai kormány nukleáris fegyverkezési tanácsadója lett. 1982-83-ban ő javasolta Reagan elnöknek a csillagháborús tervként is emlegetett stratégiai védelmi kezdeményezést (SDI) - vagyis egy védekező rendszer kialakítását a szovjet atomrakéták esetleges támadása ellen. 2003. július 23-án George W. Bush amerikai elnök a legmagasabb amerikai polgári kitüntetést, az Elnöki Szabadság-érdemrendet adományozta neki. 1991-ben látogatott először haza.
1994-ben a Magyar Köztársaság Érdemrendjének középkeresztje a csillaggal kitüntetést kapott. 1997-ben a Magyarság Hírnevéért díjjal tüntették ki, 2001-ben elsőként kapta meg a Corvin-lánc kitüntetést. 2002-ben elvállalta a Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem nemzetközi tanácsadó testületének tiszteletbeli elnöki tisztét.
Göttingenben kezdte pályáját, ahol Max Born vezetésével Heisenberg, Wolfgang Pauli, Neumann János, Wigner Jenő és Julius Robert Oppenheimer is dolgozott. 1933-ban a zsidóüldözés miatt elvesztette munkahelyét. Szilárd Leó ekkor már Angliában élt, és Teller részben az ő támogatásával kapott állást a londoni egyetemen, majd Niels Bohrhoz ment Koppenhágába. 1934-ben Budapesten megnősült, majd Londonba költözött, ahol Rockefeller-ösztöndíjat nyert. 1935-ben előadónak hívták Princetonba, s professzornak a George Washington Egyetemre. Teller az utóbbit választotta, ahol magfizikával kezdett foglalkozni. Roosevelt elnök utasítására 1939 októberében létrejött az Uránium Bizottság, s ennek Szilárd és Wigner mellett Teller is tagja lett. Teller 1941-1942-ben a Columbia Egyetemen adott elő, s csatlakozott Enrico Fermi csoportjához a chicagói egyetemen, ahol korszakos kísérleteket végeztek a nukleáris láncreakcióval. Tellert eleinte nem engedték a kutatások közelébe, mert rokonai éltek a nácibarát Magyarországon, de Oppenheimer kérésére később mégis megbízhatónak minősítették. Amikor Oppenheimer 1943-ban megszervezte Los Alamosban a titkos laboratóriumot, az elsők között hívta meg oda Teller Edét. Kettejük közt sokszor támadt feszültség, együttműködésük mégis gyümölcsöző volt.
Teller a plutóniumtömegek befelé történő robbantással való egyesítésével foglalkozott, kutatásában felmerült a magfúzió lehetősége is. Az ezt felhasználó "szuperbomba" (a hidrogénbomba) is Tellerhez tartozott, az atombomba azonban ekkor még háttérbe szorította ennek kutatását. A háború után szerette volna folytatni a H-bomba kutatását, Hirosima azonban megrendítette a Los Alamos-i tudósok többségét, és nem foglalkoztak ezzel a kérdéssel. Csak 1949-ben, a szovjet atombomba felrobbantása után kezdtek újra a hidrogénbomba fejlesztéséhez. Teller igazgatóhelyettes lett Los Alamosban, és ő vezette a hidrogénbomba kifejlesztésének munkáit. 1951-ig csak kis haladást értek el a termonukleáris eszközök tervezésében. Ekkor Stanislaw Ulam azt javasolta, hogy az atombomba mechanikus lökéshullámát használják fel a fúziós töltet sűrítésére és a robbanás létrehozására. Teller inkább az atombomba robbanásából származó sugárzást ajánlotta a sűrítéshez és a fúziós folyamat beindításához. Az e két elgondolásból ötvöződött megoldás, a kétfokozatú berobbantás Teller-Ulam konfigurációként ismeretes, ennek alapján valósult meg a hidrogénbomba. Az elmélet és gyakorlat összehangolása céljából Teller és Frederic de Hoffmann kísérleti robbantást szervezett a csendes-óceáni Eniwetok-szigeten, 1951-ben. A Greenhouse nevű akció sikere lehetővé tette a hidrogénbomba megtervezését. Egy újabb nagyméretű - 10 millió tonna TNT erejű - robbantással 1952-ben Elugelab szigetét eltüntették a föld színéről.
1951-ben visszatért a chicagói egyetemre. A kormány 1954-ben vizsgálatot indított Oppenheimer megbízhatósága ügyében, mert gyanakodott rá baloldali kapcsolatai miatt, s Teller nem épp kedvezően nyilatkozott volt főnökéről. Bár a vallomás nem volt perdöntő, az amerikai fizikusok sokáig nem bocsátották meg Teller szereplését. Később Teller a Kalifornia Egyetem sugárzási laboratóriumának konzultánsa, fizikaprofesszora, utóbb a Lawrence Livermore Laboratórium igazgatóhelyettese, majd igazgatója. 1975-től a Hoover Intézet főmunkatársa. Ellenezte az 1963-as atomcsendegyezményt, mely megtiltotta a légköri atomrobbantásokat. A 70-es években az amerikai kormány nukleáris fegyverkezési tanácsadója lett. 1982-83-ban ő javasolta Reagan elnöknek a csillagháborús tervként is emlegetett stratégiai védelmi kezdeményezést (SDI) - vagyis egy védekező rendszer kialakítását a szovjet atomrakéták esetleges támadása ellen. 2003. július 23-án George W. Bush amerikai elnök a legmagasabb amerikai polgári kitüntetést, az Elnöki Szabadság-érdemrendet adományozta neki. 1991-ben látogatott először haza.
1994-ben a Magyar Köztársaság Érdemrendjének középkeresztje a csillaggal kitüntetést kapott. 1997-ben a Magyarság Hírnevéért díjjal tüntették ki, 2001-ben elsőként kapta meg a Corvin-lánc kitüntetést. 2002-ben elvállalta a Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem nemzetközi tanácsadó testületének tiszteletbeli elnöki tisztét.