Vásáry Tamás 1933. augusztus 11-én született Debrecenben. Zenei csodagyerekként indult pályája: már gyermekkorában rendszeresen adott zongorakoncerteket. Hatévesen, bár még korhatár alatt volt, Liszt II. rapszódiájának eljátszásával nyert felvételt a debreceni Zenedébe. Első nyilvános koncertje egy Mozart-emlékest volt nyolcéves korában. Tízévesen került Dohnányi Ernő tanítványai közé, tizennégy évesen pedig már megnyerte a Zeneakadémia Liszt-versenyének első díját. Ekkor határozta el, hogy karmester is szeretne lenni - olvasható az MMA közleményében.
1953-ban szerezte meg művészdiplomáját a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola zongora tanszékén, ahol Gát József és Hernádi Lajos voltak a tanárai. Kodály Zoltán meghatározó szerepet játszott életében, különösen a szülei kitelepítése után. Csak Kodály Zoltán és a Zeneakadémia igazgatója, Zathureczky Ede tudta elérni az ifjú zenész tehetség mentesítését. Kodály támogatásával folytathatta tanulmányait, és munkát is kapott a Muzsika Hangversenyrendező Vállalatnál.
Vásáry Tamás nemzetközi művészi karrierje Leningrádban és Moszkvában indult, majd kiemelkedő versenysikerekkel folytatódott az 1950-es években Varsóban, Párizsban, Brüsszelben és Rio de Janeiró-ban.
A brüsszeli siker különös jelentőséggel bírt életében: amikor 1956 végén édesapját a Kádár-rendszerben börtönbe vetették, a fiatal zongoraművész személyesen Erzsébet belga királynőhöz fordult segítségért apja kiszabadítása érdekében. Édesapját végül kiengedték a börtönből, Vásáry Tamás pedig szüleivel sorsközösséget vállalt és elhagyták hazájukat.
Előbb Belgiumban, majd Svájcban élt. 1958-ban megjelent Liszt-lemezét "az év legjobb lemeze" címre jelölték Angliában. 1960-ban debütált Londonban, 1962-ben pedig New Yorkban, a Carnegie Hallban is. Az emigrációban évi átlag 100 hangversenyt adott a világ legfontosabb zenei központjaiban. A Deutsche Gramophonnál felvett számos lemez biztosította Vásáry számára a világhírt és a koncertfelkéréseket, később más kiadóknál (Chandos, Collins) is készített felvételeket.
Rendszeres vendége volt a világ legjelentősebb zenei fesztiváljainak, többek között fellépett a Salzburgi Ünnepi Játékokon, az Edinburgh-i Fesztiválon, a Berlini Fesztiválon, valamint a BBC Proms koncertsorozaton, a Holland Fesztiválon és a Budapesti Tavaszi Fesztiválon.
A karmesteri pályája 1970-ben indult el, amikor a montreux-i fesztiválon a Liszt Kamarazenekart dirigálta. Hamarosan saját zenekara lett, a Northern Sinfonia, majd a Bournemouth Sinfonietta vezetőjeként működött. Vezényelte a világ legjelentősebb együtteseit a New York-i Filharmonikusoktól a Berlini Filharmonikusokig. Karmesterként is készített lemezfelvételeket.
1972-ben járt első ízben újra Magyarországon, rövidesen kurzust is tartott a Zeneakadémián. Állandó "szakmai otthonra" azonban a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekaránál talált, amelynek karmestere majd később főzeneigazgatója lett. Magyar kortárs zenét – például Durkó Zsolt, Balassa Sándor és Szokolay Sándor műveit – éppúgy vezényelt, mint Beethoven-ciklust, vagy a Margitszigeti Szabadtéri Színpadon Edvard Grieg zenéjét. Beethoventől, Mozarttól több lemezt is rögzített együttesével. Egykori tanára, Dohnányi és Kodály zenekari műveinek feltámasztását is célul tűzte ki.
2013-ban megalapította a Vásáry Tamás-Ösztöndíjat, 2017-ben pedig a Gyermekhíd Alapítványt, amely gyermekotthonban élő gyerekek társadalmi beilleszkedését segíti egyéni mentorok segítségével. A magyar tehetségsegítés nagyköveti tisztségét is magára vállalta.
Számos díj birtokosa volt: Liszt Ferenc-díj (1951), az Erzsébet királyné-verseny díja (1956), Bach-Paderewski-érem (1960), Kossuth-díj (1998), Kölcsey Ferenc Millenniumi Díj (2001). 2001-ben megkapta a legnagyobb francia művészeti kitüntetést, a Chevalier des Arts et Lettres érdemrendet, 2009-ben a Bartók Béla-Pásztory Ditta-díjjal (2009), 2014-ben a Nemzet Művésze díjjal tüntették ki. 2015-ben ismét a Magyar Rádió Zenei Együtteseinek főzeneigazgatója lett. 2017-ben a 2023-as Európa Kulturális Fővárosa veszprémi pályázat egyik nagykövete volt, majd 2017-ben a Magyar Szent István Renddel tüntették ki. 2020-ban Dohnányi Ernő-díjban részesült. 2023 szeptemberében, születésének 90. évfordulóján ünnepi hangversenyen köszöntötték a Zeneakadémián. 2024-ban jelent meg az előtte tisztelgő, A kilencvenen túl… Hommage a Vásáry Tamás című kötet. 2024-ben a Bartók Rádió az év életműdíjasa elismerésében részesült.
Vásáry Tamást a Magyar Művészeti Akadémia saját halottjának tekinti.
