Táncolni a Pécsi Táncművészeti Szakközépiskolában kezdett, amelynek utolsó évében a Szegedi Nemzeti Színházba szerződött.
– A családomban erősen ragaszkodtak ahhoz, hogy oda jelentkezzem – nyilatkozta Kozma Attila. – Előtte semmiféle táncos előképzettségem nem volt, kicsit furcsálltam is ezt az egészet, de a színház már akkor is nagyon érdekelt, így végül bekerültem a középiskolába. Nagyszerű tanáraim voltak, köztük Eck Imre is, aki példaképem lett. A tánc iránti szerelem nagyon hamar kialakult bennem, végig is kíséri az életemet. A tánc számomra egy különleges kifejezési forma. Nem szavakkal, hanem mozdulatokkal kommunikálok, mozdulatokon keresztül próbálok gondolatokat megfogalmazni – mondta.
1983 óta a Miskolci Nemzeti Színház tagja, 2023-tól örökös tagja. Táncolt a Magyar Fesztivál Balettben, majd Markó Iván asszisztense volt. Koreografálni 2001-től kezdett. Ugyanekkor alapította meg a Csarnok 21. Táncműhelyt Novák Péterrel. A Miskolci Operafesztivál kezdete is ez volt, amelyhez kísérőprogramként „utcatáncokat” koreografált évente.
2012-től a színház vezetése a tánctagozat szakmai irányítását bízta rá, majd 2013-ban közösen megalapították a Miskolci Balettet.
– Meggyőződésem, hogy minden komoly polgárvárosnak szüksége van kulturális sokszínűségre. Az, hogy engem bíztak meg ezzel, és hogy kiváló táncosokkal egy nagyszerű színházban tudjuk működtetni ezt a műfajt, hatalmas öröm számomra. A jövőben szeretném ezt tovább folytatni: ezekkel a táncosokkal dolgozni, továbbvinni a tagozatot, és elérni, hogy egyre többen szeressék ezt a műfajt, nemcsak Miskolcon, hanem országosan is – árulta el.
Kezdeményezésére 2017-ben elindult a Horizont Nemzetközi Táncfesztivál. 2018-ban elvégezte a Magyar Táncművészeti Főiskola Táncos és Táncpedagógus Intézet modern táncos és próbavezető szakát. Szintén 2018-tól, az indulástól részt vesz a miskolci Bartók Béla Zene- és Táncművészeti Szakgimnázium tánctagozatán oktatóként. 2024-ben a Borsod-Abaúj-Zemplén Vármegyei Prima-díj kategóriagyőztese lett. 2025-ben átvehette a Magyar Táncpedagógusok Országos Szövetségétől a Táncművészetért díjat.
– Különösen fontosnak tartom, hogy a fiatal közönség is nyitott a táncelőadásokra, mert a legfontosabb mindig a közönség reakciója. Amikor például egy előadás után a gyerekek boldogan tapsolnak, és látni rajtuk, hogy értették és szerették, az mindennél többet jelent. A közönség visszajelzése az elsődleges, a szakma véleménye csak ezután következik – mondta, majd beszélt arról, hogy óriási megtiszteltetésnek tartja a kitüntetést, hiszen nagyszerű művészek kapták meg előtte, és nagyon sokat jelent számára, hogy közéjük tartozhat.
Kozma Attila a kísérletezés embere. A klasszikus balettől a musicalig, operáig, minden műfajhoz társítható mozgáskincset ismer. Eddigi munkássága Miskolc táncművészetében méltóvá teszi arra, hogy a Déryné színházi díjban részesüljön.